Презентация к уроку по геометрии 1. Презентация к уроку. Секущая плоскость тетраэдра параллепипеда это любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного тетраэдра параллепипеда. Многоугольник, сторонами которого являются отрезки, пересекающие грани тетраэдра параллепипеда называется сечением тетраэдра параллепипеда. Слайд 3. Сечения тетраэдра и параллелепипеда. Слайд 4. А В С S Задача 1. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки D, Е, K. D E K M F Построение 2. DE D Е K М искомое сечение. Слайд 5. Пояснения к построению 1. Пошаговая Инструкция Построения Сечений Тетраэдра' title='Пошаговая Инструкция Построения Сечений Тетраэдра' />GeoGebra 3D, с подробным пошаговым описанием всех действий. Третья глава содержит. Построение сечения пирамиды. На ребрах AB. Сегодня научимся строить сечения четырехугольной правильной пирамиды. Использовать для построения будем метод следов. Пошаговая Инструкция Построения Сечений Тетраэдра' title='Пошаговая Инструкция Построения Сечений Тетраэдра' />Соединяем точки K и F, принадлежащие одной плоскости А 1 В 1 С 1 D 1. А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 2. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки Е, F, K. Пошаговая Инструкция Построения Сечений Тетраэдра' title='Пошаговая Инструкция Построения Сечений Тетраэдра' />Поэтому все способы построения сечений многогранников можно. Построение сечений призмы, параллелепипеда, пирамиды методом следов. В этой статье будут рассмотрены случаи построения сечений через точки, принадлежащие граням пирамиды, а не ее ребрам, точки,. В этой статье мы построим несколько сечений треугольной пирамиды, будем при этом использовать метод следов. Сначала мы. К L М Построение 1. KN Пояснения к построению 2. Соединяем точки F и E, принадлежащие одной плоскости АА 1 В 1 В. Пояснения к построению 3. Прямые FE и АВ, лежащие в одной плоскости АА 1 В 1 В, пересекаются в точке L. Пояснения к построению 4. Проводим прямую LN параллельно FK если секущая плоскость пересекает противоположные грани, то она пересекает их по параллельным отрезкам. Пояснения к построению 5. Прямая LN пересекает ребро AD в точке M. Пояснения к построению 6. Соединяем точки Е и М, принадлежащие одной плоскости АА 1 D 1 D. Пояснения к построению 7. Соединяем точки К и N, принадлежащие одной плоскости ВСС 1 В 1. Слайд 6. А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки К, L, М. К L М Построение 1. EK М LFKPG искомое сечение F E N P G T 4. PKСлайд 7. А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М. Н Т М Построение 1. Н T Выберите верный вариант Слайд 8. А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М. Н Т М Построение 1. НМ Комментарии Данные точки принадлежат разным граням Назад. Слайд 9. А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М. Н Т М Построение 1. М T Комментарии Данные точки принадлежат разным гранямНазад. Слайд 1. 0А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение 1. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение 1. Пересекаться не могут Слайд 1. А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение 1. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение 1. Пересекаться не могут Слайд 1. А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение 1. Пересекаться не могут Слайд 1. А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение 1. МТ Выберите верный вариант Слайд 1. А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение 1. Н F Комментарии Данные точки принадлежат разным граням Назад. Слайд 1. 7А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение 1. MT Комментарии Данные точки принадлежат разным граням Назад. Слайд 1. 8А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение 1. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение 1. Пересекаться не могут Назад. Слайд 2. 0А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение 1. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение 1. Пересекаться не могут Назад. Слайд 2. 2А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение 1. Пересекаться не могут Назад. Слайд 2. 3А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение 1. LH Выберите верный вариант Слайд 2. А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Утилита Для Перевода Формата.Doc В Формат.Pdf далее. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение 1. L Т Комментарии Данные точки принадлежат разным граням Назад. Слайд 2. 5А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение 1. LF Комментарии Данные точки принадлежат разным граням Назад. Слайд 2. 6А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение 1. L Н НТ F М L искомое сечение. Слайд 2. 7А В С S Задача 5. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки К, М, Р, Р. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки К, М, Р, Р. N К КМ FN искомое сечение. Слайд 2. 9Спасибо за вниманиеПошаговое построение сечения четырехугольной пирамиды. Использовать для построения будем метод следов. Пользоваться этим методом  неудобно и даже иногда невозможно, когда сечение имеет малый наклон или не имеет наклона к плоскости основания. Если такой случай вам попадется, лучше использовать метод внутреннего проецирования. Задача 1. Построить сечение четырехугольной правильной пирамиды  плоскостью, проходящей через точки . Через точки и, принадлежащие плоскости грани, проведем прямую. Определим точку плоскости основания пирамиды, которая бы принадлежала и секущей плоскости. Для этого проведем продолжение ребра и найдем точку его пересечения с прямой точка. Шаг 1. Шаг 2. Аналогично найдем вторую точку секущей плоскости в плоскости основания проводим  прямую, находим ее пересечение с продолжением ребра точка. Шаг 2. Шаг 3. Через две точки можно провести прямую, и, так как точки и принадлежат и секущей плоскости, и плоскости основания, то и прямая, проведенная через них, будет принадлежать обеим плоскостям. А раз эта прямая лежит в плоскости основания, то определим точки пересечения этой прямой с другими прямыми плоскости основания, например, с продолжением ребра точка, и продолжением ребра точка. Значит, точки   и тоже точки плоскости сечения, а за счет того, что прямая лежит в плоскости грани, точка также принадлежит плоскости этой грани. Аналогично, так как прямая принадлежит плоскости грани, то и точка точка этой же плоскости. Теперь можно соединить точки и как точки одной плоскости, и соединить точки и. Шаг 3. Шаг 4. Пересечение прямых и даст нам последнюю точку искомого сечения точку. Шаг 4. Проводим отрезки, завершая построение Многоугольник сечения. Окончательный вид сечения Окончательный вид. Задача 2. Построить сечение четырехугольной правильной пирамиды  плоскостью, проходящей через точки . Проводим прямую, она принадлежит грани, так как точки и принадлежат ей. Шаг 1. Шаг 2. Прямая пересечет прямую, и точка их пересечения   благодаря принадлежности прямой будет лежать в  плоскости основания. Шаг 2. Шаг 3. Точки и принадлежат плоскости основания, проведем через них прямую,  найдем точку пересечения этой прямой ребра точку. Продлим прямую до пересечения с прямой, получим точку. Точка принадлежит плоскости, тк как этой плоскости принадлежит прямая. Шаг 3. Шаг 4. Соединим точки и. Найдем место пересечения данной прямой ребра точку. Шаг 4. Шаг 5. Соединяем полученные точки отрезками. Шаг 5. Окончательный вид с другого ракурса Окончательный вид сечения. Задача 3. Построить сечение четырехугольной правильной пирамиды  плоскостью, проходящей через точки . Соединим и, как точки одной плоскости. Шаг 1. Шаг 2. Прямая принадлежит плоскости грани, следовательно, пересечет прямую этой же грани. Найдем точку их пересечения, продлив ребро  . Шаг 2. Шаг 3. Поэтому соединим их, отметив точку пересечения с ребром. Шаг 3. Шаг 4. Точки и принадлежат плоскости основания, соединяем их. Шаги  4 5. Шаг 5. Точки и соединяем, так как обе они принадлежат плоскости, и получаем последнюю точку сечения на ребре. Шаг 6. Соединяем точки отрезками. Шаг 6. Окончательный вид сечения Окончательный вид сечения. Задача 4. Построить сечение четырехугольной правильной пирамиды  плоскостью, проходящей через точки . Дано. Шаг 1 2. Точки и принадлежат грани, соединим их отрезком прямой. Точки и принадлежат грани основания, также соединим их. Шаги 1 2. Шаг 3. Прямая пересечет продолжение ребра в точке. Точка, таким образом, принадлежит плоскости грани. Шаг 3. Шаг 4. Она пересечет ребро в точке. Шаг 4. Шаг 5. Соединяем полученные точки на ребрах отрезками Задача 4. Шаг 5. Окончательный вид с удобного ракурса Окончательный вид.